Người ta dự đoán rằng có vô số số nguyên tố Sophie Germain, nhưng điều này chưa được chứng minh.[11] Một số dự đoán nổi tiếng khác trong lý thuyết số tổng quát dự đoán này và dự đoán số nguyên tố sinh đôi; chúng gồm dự đoán Dickson, giả thuyết H của Schinzel, và ước lượng Bateman–Horn.

Ước lượng heuristic cho số các số nguyên tố Sophie Germain nhỏ hơn n là[11]

2 C n ( ln ⁡ n ) 2 ≈ 1.32032 n ( ln ⁡ n ) 2 {\displaystyle 2C{\frac {n}{(\ln n)^{2}}}\approx 1.32032{\frac {n}{(\ln n)^{2}}}}

trong đó

C = ∏ p > 2 p ( p − 2 ) ( p − 1 ) 2 ≈ 0.660161 {\displaystyle C=\prod _{p>2}{\frac {p(p-2)}{(p-1)^{2}}}\approx 0.660161}

là hằng số nguyên tố đôi của Hardy–Littlewood. Khi n = 10 4 {\displaystyle n=10^{4}} , ước lượng này dự đoán có 156 số nguyên tố Sophie Germain, có tỉ lệ sai số 20% so với con số chính xác là 190. Khi n = 10 7 {\displaystyle n=10^{7}} , dự đoán có 50822 số, sai số là 10% so với giá trị chính xác 56032. Hình thức ước lượng này dựa trên Godfrey Harold Hardy và John Edensor Littlewood, người áp dụng ước lượng tương tự cho số nguyên tố sinh đôi.[12]

Dãy { p , 2 ⋅ p + 1 , 2 ⋅ ( 2 ⋅ p + 1 ) , … } {\displaystyle \{p,2\cdot p+1,2\cdot (2\cdot p+1),\ldots \}} trong đó tất cả phần tử là số nguyên tố được gọi là chuỗi Cunningham loại 1. Mỗi phần tử trong chuỗi như vậy trừ phần tử cuối cùng là một số nguyên tố Sophie Germain, và mọi phần tử trừ phần tử đầu tiên là số nguyên tố an toàn. Bằng cách mở rộng dự đoán có vô hạn số nguyên tố Sophie Germain, người ta cũng dự đoán rằng tồn tại chuỗi Cunningham có độ dài tùy ý,[13] mặc dù chuỗi vô hạn được coi là không khả thi.[14]